Vous êtes dans les 3 derniers joueurs d'un WPT, le tournoi du champion nord américain Doyle Brunson. La première place est payée 1,000,000 $ la seconde 500,000$ et la troisième 250,000$. Vous avez le tapis moyen avec 1.6 million en jetons, David “The Dragon” Pham est à votre gauche avec 100,000 jetons et le chip leader Carlos Mortensen est à votre droite avec 4,5 millions. Les blindes sont de 50,000$/100,000$; vous êtes en position de grosse blinde. David Pham en position de donneur se couche. Carlos met son tapis et vous découvrez vos cartes: une paire de 10. Est ce que vous suivez, ou est ce que vous couchez votre main? Sachant que carlos pourrait jouer de la même façon avec une large gamme de mains de départ, il est tentant de suivre, mais la bonne réponse est de jeter vos cartes. Si après avoir mis son tapis, Carlos vous montre qu'il a A-5 dépareillé et que vous constatez que vous êtes favoris à 70 contre 30, est ce que vous suivez? La bonne réponse reste de jeter vos cartes, bien que vous soyez favoris à 70 contre 30.

La raison est que David est si pauvre en jetons qu'il y a de très fortes chances pour qu'il soit éliminé dans les prochaines mains. Bien que suivre vous permettrait de doubler 70% du temps, 30% du temps vous seriez éliminé avec seulement 250,000$ de gagné. Si vous jetez votre paire de 10, vous vous garantissez une seconde place avec au moins 500,000$ de prix. Il y a des modèles mathématiques qui permettent d'estimer votre espérance de gain (expected value EV) en se basant tant sur la valeur de votre tapis et celle des tapis de vos adversaires. En considèrant que tous les joueurs ont le même niveau de jeu, vous pouvez utiliser ces modèles pour comprendre pourquoi le bon jeu est de jeter vos cartes dans l'exemple ci-dessus.

La plupart des joueurs de tournois savent que leur chance de gagner un tournoi est égal au pourcentage du nombre de jetons qu'ils possèdent dans le nombre total de jetons. Si vous avez 20% des jetons en jeu vous devriez gagner 20% du temps. Vos chances de finir à une autre place que premier sont un peu plus compliquées à évaluer et dépendent du nombre de jetons que possèdent vos adversaires, et pas seulement des vôtres. Un des modèles que j'aime utiliser est appelé "Independent Chip Model (ICM)" il se base sur votre estimation des chances de chaque autre joueur de finir à la première place, vous pouvez désigner les places suivantes proportionnellement aux autres joueurs restants. Considèrons qu'il reste trois joueurs encore en course possèdant 60/30/10% des jetons. Si vous êtes le joueur possèdant 30% des jetons, alors il y a 60% de chance pour que le chip leader gagne la partie. Si cela arrive vous devriez finir second les trois quarts du temps (étant donné que vous avez les trois quarts des jetons en jeu hormis ceux du gagnant). De la même façon, les 10% des fois ou le short-stack gagnera la partie, vous serez second une fois sur trois (étant donné que vous avez 1/3 des jetons hormis ceux du gagnant). Au final, vos chances de finir second sont

(60%) x (3/4) + (10%) x (1/3) = 48%

Vous pouvez utiliser le même raisonnement pour déterminer les autres places une fois que vous avez déterminé le second. Appliquons ce model au problème du WPT présenté précédemment.

Si vous jetez votre paire de 10, alors les masses de jetons (en millions) seront:

0.1
1.5 (vous)
4.6

Et vos chances de gagner sont:

Premier 24%
Second 70%
Troisième 6%

vous offrant un gain de 606,000$. Si vous suivez avec votre paire de 10 et gagnez alors les masses de jetons seront:

0.1
3.2 (vous)
2.9

Et vos chances de gagner sont:

Premier 52%
Second 46%
Troisième 2%

vous offrant un gain d'environ 753,000$. Néanmoins, il y a seulement 70% de chances que vous soyez vainqueur avec votre paire de 10, et 30% de chance que vous soyez éliminé avec seulement 250,000$. Donc votre espérance de gain (EV) en payant ce tapis est de:

70% x 753,000$ + 30% x 250,000$ = 602,000$

Jeter vos cartes vous offre une espérance de gain de 606,000$ et suivre vous coûte en moyenne 4,000$ supplémentaires. Bien que cela puisse paraitre très proche, rappelez vous que nous avons supposé que Carlos nous montre A-5 dépareillé et nous savons que nous sommes favoris à 70 contre 30. Contre une large gamme de main avec lesquelles Carlos aurait pu nous relancer à tapis, il est impossible que soyons favoris à 70 contre 30, jeter ses cartes est donc une stratégie largement gagnante.

Ce phénomène amenant à jeter une main largemement favorite n'arrive que parce que les jetons de tournois n'ont pas de valeur par eux-même. En cash game ou en tournois de type winner-takes-all (tournoi où les gains sont versés seulement au vainqueur) les jetons ont alors une valeur établie. Mais dans un tournoi avec de multiples places payées, la valeur des jetons change puisque les autres joueurs peuvent s'éliminer et vous pouvez alors gagner de l'argent sans gagner de jetons supplémentaires. Le résultat est que les jetons ont plus de valeur pour les joueurs ayant une toute petite pile de jetons que lorsqu'ils en ont une grosse. 800 jetons valent plus pour une pile de 1000 que pour une pile de 6000.

Un bon joueur de tournois prend toujours ce fait en compte. Quand il y a des joueurs avec très peu de jetons à une table, il faut parfois de bien plus grosses cotes du pot que celle dont vous avez besoin pour risquer votre pile de jetons contre celle des autres. La plupart des joueurs savent que vous avez besoin de meilleurs cotes que d'ordinaire, mais il est parfois surprenant de constater qu'il vous faudrait en réalité des cotes bien meilleures encore.

N'importe quel joueur de tournoi sérieux à une table doit avoir une bonne compréhension du fonctionnement de " l'Independent Chip Model ". Il y a des outils gratuits sur internet permettant de l'évaluer, comme celui disponible à cette adresse www.chillin411.com/icmcalc.php. Je recommande à tout le monde d'avoir une copie du "Sit-n-Go Power Tools" disponible a l'adresse http://sitngo-analyzer.com. SNGPT est un programme permettant d'analyser vos propres mains et de calculer beaucoup de choses pratiques relatives au concept d'ICM.

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