Poker is een spel met veel waarschijnlijkheden. Elke keer dat je geld in de pot doet moet je jezelf het volgende afvragen: hoe zijn mijn kansen om deze pot te winnen? Hoe liggen ze als ik deze bet call? Hoeveel moet ik betten om mijn tegenstander niet winstgevend te laten callen met zijn draw?

Veel onderwerpen die op een poker forum worden gepost gaan over het onderwerp: wat is de kans dat DIT of DAT zal gebeuren? Hier zijn een aantal voorbeelden:

1) Ik heb K-K en mijn tegenstander called mijn raise met een Aas. Hoe groot is de kans dat hij, op de flop, een paar maakt met zijn Aas?
2) Ik heb twee kleine suited kaarten. Hoe groot is de kans dat er precies drie kaarten van die suit verschijnen (en niet vier, want dan heb ik een probleem).
3) Ik heb twee losse kaarten. Hoe groot is de kans dat ik twee paar of trips flop?
4) Mijn tegenstander maakt een raise en kan elke willekeurige twee kaarten hebben. Ik heb een laag paartje. Hoe groot is de kans dat ik een set flop?
5) Mijn tegenstander maakt een raise en ik weet dat hij dat alleen maar zal doen met A-A/K-K/Q-Q of A-K. Als ik een laag paartje heb, hoe groot is de kans dat ik een set flop?
6) Ik heb Q-J op een 10-6-2 flop. Hoe groot is de kans dat ik op de river een straight heb?

Voor de mensen die weinig tot geen gevoel voor wiskunde hebben kunnen deze vragen iets te veel van het goede zijn. Ik ga je daarom een handig tooltje geven die deze berekeningen voor je kan maken.

Ontwerp als volgt een Excel spreadsheet:

In Cell H2: het aantal van onbekende overgebleven kaarten in het deck,
In Cell H3: het aantal outs dat nog in het deck zit,
In Cell H4: het aantal kaarten dat nog moeten komen,
In Cell H5: het aantal kaarten dat je daarin als outs wil meenemen,
In Cell H6: de waarschijnlijkheid dat het zal gebeuren. Plak in deze cell de volgende formule:

FACULTEIT

=FACT(H2-H4)*FACT(H3)*FACT(H2-H3)*FACT(H4)/FACT(H2)/FACT(H3-H5)/FACT(H2-H3-H4+H5)/FACT(H5)/FACT(H4-H5) **

** Bij het gebruik van een Nederlandstalige excel moet FACULTEIT worden gebruikt in plaats van FACT.

Je kunt uiteraard ook andere cellen gebruiken om de informatie in te plaatsen, maar dan moet je wel de formule aanpassen. Laten we nu de problemen eens gaan aanpakken.

1) Ik heb K-K en mijn tegenstander heeft A-x, er zitten dus nog 48 kaarten in het deck (H2=48). Drie daarvan zijn azen (H3=3), we drawen drie kaarten (de flop, H4=3), en we willen de kans weten op één aas (H5=1). In H6 verschijnt die waarschijnlijkheid: 0.1717 of 17.17%.

2) Er zitten nog 50 kaarten in het deck (H2=50), 11 hebben dezelfde suit (H3=11, draw vijf kaarten (H4=5) en je wilt exact drie kaarten van die suit zien (H5=3). De kans daarop is 5,77%

3) We beginnen het te begrijpen. H2=50, H3=6, H4=3 en H5=2. De kans is 3,37%. Dit is een erg belangrijk getal voor iedereen die raises called met bijvoorbeeld suited connecters. Eens in de dertig keer zal jij blij worden van de flop (tel daar ook de flops die je straight/flushes of mooie draw geven).

4) Ik heb een laag paartje en mij tegenstander maakt een raise met elke willekeurige twee kaarten. Hij zou dezelfde hand als ik kunnen hebben en dan is de kans dat ik een set hit op de flop nul! Als hij één van mijn kaarten heeft dan is de kans op een set ook enorm veel lager. Hoe gaan we met dit probleem om? De beste manier is om aan te nemen dat zijn hole kaarten nog in het deck zitten. Er zitten nog 48 kaarten, maar er zijn 50 onbekende kaarten en dus vullen we H2=50 in. De rest is gemakkelijk: H3=2, H4=3, H5=1. De kans is 11,51%

5) Dit is even iets anders. We weten dat de tegenstander een sterke hand heeft en dat al onze outs nog in het deck zitten. Het maakt voor onze kans op een set niet uit of hij A-A/K-K/Q-Q of A-K heeft. H2=48, H3=2, H4=3 en H5=1. De kans is 11,97%. De kans neemt toe omdat je weet hoe de tegenstander zal spelen.

6) Deze is redelijk moeilijk, maar met een klein beetje logica zeker wel te doen. De turn moet ons een straight draw geven, en dus een 8, 9, K of A zijn. Dat zijn dus 16 outs. Bereken de kans met H2=47, H3=16, H4=1, H5=1. De kans is dus 34,04%. Je kunt dit ook in de spreadsheet uitrekenen (=16/47).

Okay, nu hebben we een straight draw, wat doen we met de river? Nou, we hebben een open ender (8 outs) als de turn een 9 of een K was, en een gutshot (4 outs) als de turn een 8 of een A is. Gemiddeld hebben we dus 6 outs. H2=46, H3=6, H4=1, H5=1. De waarschijnlijkheid is 13,04% (of 6/46). Combineer de kansen van de turn en de river: vermenigvuldig 16/47 met 6/46 en je hebt je antwoord voor je backdoor straightdraw: 4,44%. Beter dan je denkt, of niet?

Dit zijn een paar voorbeelden die aangeven wat je zoal met het spreadsheet kunt doen. Als je het goed gebruikt kan je er erg veel mee doen. Ik hoop dat het je gaat helpen met je analyses van bad beat handen!